欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网市场中涉及的一类重要风险是信用风险，它是指合同或交易的对手方可能存在无法履行合同条款的情况。信用风险可能让投资者或欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网机构遭遇巨大的损失，甚至造成经济危机，因此对信用风险的建模与管理至关重要。

信用风险模型可以分为两类：结构化模型与简约模型。

结构化模型将违约事件与特定主体的资产价值相关联。通常资产价值的动态过程视为给定，违约事件可以看作随机过程的一个边界条件（如公司资产价值降低到债券价值）。

简约模型则忽略违约事件背后的经济变量，将违约事件的发生视为计数过程的跳跃，通过对与计数过程相关的强度过程进行建模，进而计算特定主体的违约概率。

自Black and Scholes (1973)及罗伯特·默顿（Robert Merton）1974年提出第一个结构化模型后，近半个世纪以来，许多学者和欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网从业者在其基础上对其进行改进，并细致考察了模型隐含的其他变量，如信用价差、真实违约概率、对冲比率等。

在实证中我们面临至少两个问题：第一，如何估计模型参数？以往研究中模型估计方法大致可分为三类：参数校准、滚动估计或者回归。尽管这些方法简单、易于执行，但它们存在一些统计上的缺陷。第二，对于估计的参数，我们应该如何评价其合理性？我们如何判断一个模型是否适用？

清华大学五道口欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网学院教授周皓、助理教授施展、宾州州立大学的Jingzhi Huang教授所著文章《结构化信用风险模型的实证检验分析》（Specification Analysis of Structural Credit Risk Models）详细地讨论了这两个问题，论文近日在国际主流学术期刊《欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网评论》（Review of Finance）上发表。

在模型估计方法上，他们借鉴了芝加哥大学教授拉尔斯·汉森提出的广义矩估计方法。广义矩估计方法的基本思想是选取一组参数，使得模型隐含变量与真实数据之间的定价误差的某种加权平方和尽可能小。这种方法与以往研究相比至少有三方面好处：首先，随着样本量的增大，估计的参数会接近真实值；其次，它可以将参数估计与模型检验放在统一框架下进行；最后，它最大程度上利用了数据中的隐含信息，既包括资产价格随时间变化的动态信息（时间序列），又包括同一时间点上不同资产之间的相对定价误差信息（横截面）。

至于模型隐含变量，他们选取的是不同到期期限的信用违约互换（CDS）价差和标的公司股票波动率。选择信用违约互换价差而非公司债，是因为它们的流动性更好，期限结构数据易得。选择股票波动率是因为以往研究都是将股票波动率作为模型输入变量，很少有研究去检验结构化模型欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网：这个二阶矩变量的隐含结论。

为了便于说明，他们用互联网泡沫之后但欧洲杯外围竞猜_欧洲杯盘口-投注|官网危机之前的一段相对平稳时间中美国93家公司的数据为样本，将提出的广义矩估计方法应用到五种常用的结构化模型中，这五种结构化模型在默顿模型基础上进行了不同程度的拓展：扩展的默顿模型（Merton）和Black-Cox模型（BC）将违约边界由一点变为离散或连续边界，Longstaff-Schwartz模型（LS）在模型中引入了随机利率，Collin-Dufresne-Goldstein模型（CDG）引入了平稳杠杆，双指数跳跃扩散模型（DEJD）则丰富了跳跃的过程。在实证过程中，他们通过多个角度对参数合理性和模型适用性进行了检验，为我们评价其他结构化模型或将模型应用到中国市场提供了宝贵的借鉴。

首先，在模型适用性上，如果一个模型隐含变量与真实数据之间很接近，那么这个模型能够较好地描述现实世界，是一个适用的模型。广义矩估计方法的J统计量可以帮助我们判断模型对数据的拟合程度是否足够精确。但是在该文的实际应用中，因为各公司的模型参数不同，广义矩估计方法是应用到各个公司样本的，因此对于每一个公司我们都会得到一个J统计量。然而，一般情况下，不存在某一个模型对各个公司的适用性都会优于其他模型的情况。现实中，某一模型可能对某些公司更适用，对另一些公司相对不适用，这时我们应该怎么判断模型的适用性呢？一个简单的办法是对比各个模型适用公司的数量，适用公司数量越多，模型应用范围越广，相对越好。

当然，除了J统计量，我们还可以直接对比模型的定价误差。对于每一公司的每一时点，我们都可以计算不同期限信用违约互换价差的定价误差。通过将不同期限、时间、公司的定价误差进行加总平均，我们可以得到一个衡量模型适用性的综合指标。这个指标越小，模型适用性越好。如果某一模型会高估一些公司的信用价差、低估另一些公司的信用价差，那么简单的加总平均可能会让这两方面影响相互抵消，为了避免这种影响，我们可以采用绝对定价误差指标。此外，我们除了考察定价误差的绝对规模外，还可以考虑它相对于真实数据的百分比大小。

尽管在广义矩估计方法下我们估计的参数值较为精确，但这并不意味着这些参数是合理的。那么我们如何判断参数的合理性呢？如果多个模型都包含同一参数，如公司资产价值过程的相关参数，我们可以进行横向对比，判断这些参数是否接近。我们还可以将参数值与以往研究进行对比。在对比的过程中，我们可能发现某一参数较为异常，与以往研究或者其他模型相差较大，这时我们要借助经济直觉等进一步判断。例如，评级较高的公司违约边界比评级较低的公司要高。

最后，因为广义矩估计方法的目标就是让信用违约互换价差、标的公司股票波动率的真实数据与模型隐含数据尽可能接近，如果单单从这两个变量来考虑模型适用性的话，我们得到的结论往往会过于乐观。除了这两个变量外，我们可以根据模型计算其他隐含变量。如果一个模型足够适用的话，它应该让这些隐含变量的真实数据与模型隐含数据也尽可能接近。一些常见的隐含变量包括信用违约互换价差对标的公司股票收益率的敏感程度、用信用违约互换对冲标的公司股票的有效性程度以及现实世界测度下的违约概率。

这篇论文从对美国数据的考察中得到了一些有意思的结论：首先，如果在结构化模型中引入跳跃或者平稳杠杆的话，模型的适用性会增强。其次，五种模型都不能很好地描述信用违约互换价差曲线和股票波动率的动态变化。最后，如果我们考察各个模型对于CDS头寸的对冲能力，最为简单的默顿模型反而能提供最为稳健有效的对冲表现。这些实证结果也为我们如何建立适用于中国市场的结构化模型提供了思路借鉴。

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